DÜNYA Pİ GÜNÜ, MATEMATİK SABİTİ Pİ SAYISI ANISINA KABUL EDİLMİŞ VE HER YIL 14 MART'TA KUTLANIYOR. NEDENİ İSE ABD TARİH FORMATINDA BUGÜNÜN 3/14 OLARAK GEÇMESİ VE BUNUN Pİ SAYISININ ANIMSATMASI. Pİ SAYISIYLA İLGİLİ BİRKAÇ İLGİNÇ BİLGİ DUYMAK İSTER MİSİNİZ?
Dairenin çevresinin çapına bölünmesiyle elde edilen Pi sayısı, matematik bilimindeki en ünlü sayılar- dan biridir. Pi sayısı ya da Pi sabiti ismini Yunanca “Çevre- περίμετρον” sözcüğünün ilk harfi olan π den alır. Pi sayısı, Arşimet sabiti ve Ludolph sayısı olarak da bilinir. Pi sayısını ilk kimin bulduğu bilinmiyor ancak Pi sabiti ile yapılan hesaplamaların tarihinin MÖ 2’nci yüzyıldan daha eskiye gittiği biliniyor.
Örneğin Antik dünyanın en büyük bilim insanlarından biri kabul edilen ve MÖ 2’nci yüzyılda yaşayan Arşimet’in Pi sayısını 3 tam 1/7 ila 3 tam 10/71 arasında bir sayı olarak hesapladığını biliyoruz. Günümüzde 3,14 olarak kullandığımız Pi sayısını Mısırlılar 3,1605, Babilliler 3 tam 1/8, İskenderiyeli Yunan matematikçi ve gök bilimci Batlamyus ise 3,14166 olarak kullanıyordu. Arşimet’in Pi’ye biçtiği değer geometri kökenliydi. Kullandığı yol ise şuydu: Yarıçapı 1 olan daire ve daireye teğet olarak çizilmiş bir üçgen kullanılıyor; dıştaki eşkenar üçgenin kenar sayısı (3) her seferinde 2 ile çarpılarak genişletiliyor ve 96 kenarlı bir çokgen meydana geliyor. Çokgen bu haliyle hemen hemen bir daireye benziyor. Dairenin yarıçapı (r) 1 birim olarak kabul edilirse, bu çokgen serilerinin limitinden dairenin alanı Pi x r2=Pi sayısı elde ediliyor. Bu yöntemle Arşimet Pi sayısını 3 tam 10/71 olarak hesaplamıştı ve bu yöntem sonraki 1800 yıl süresince temel olarak kullanıldı. Pi’nin Babillilerden beri bilindiği kabul ediliyor. Babilliler ve Antik Mısırlılar MÖ 2000 yılında bu sayıyı araştırmaya koyulmuşlardı. Aynı dönemde Hintlilerin de 3 tam 1/7 değerini bulduklarını tespit edebiliyoruz. MÖ 1800’lü yıllara tarihlenen bir Mısır papirüsünde Pi değerinin formülü şöyle açıklanıyor: Çapın 8/9’unu hesaplayıp karesini almak. Yarıçapı 1 birim yani çap 2 birim seçilirse; 2x (8/9)2 = 256/81 = 3,1604 değerine ulaşılıyor.
Pİ ÇILGINLIĞI
Pi sayısından sonraki ondalık basamaklarda tüm irrasyonel sayılarda olduğu gibi belirli bir düzen yoktur. Bu nedenle, düzensizliğin içindeki düzenli kısımları anlamak ve bunları ezberlemek insanları heyecanlandıran bir tutku haline gelmiştir. Bu heyecana kapılan ilk bilim insanının ise Ludolph Van Ceulen adlı bir Alman matematikçi olduğu düşünülüyor. Van Ceulen Pi’nin 35 basamağını hesaplamak için ömrünün büyük bir kısmını harcamış ve 1596’da bulduğu sayıyı yayımlamıştı. Van Ceulen’in mezar taşında da bulduğu 35 basamaklı Pi sayısı yazılıdır. İlerleyen yüzyıllarda bu çılgınlık aralıksız devam etti: 1699’da Pi sayısı 71 basamağa kadar hesaplandı, 1841’de ise İngiliz matematikçi William Rutherford 208 basamağa ulaşılırken ilk 152’sinin doğruluğu ispatladı. 1844’te de Zacharias Dase Pi’nin 200 ondalık basamağını doğru olarak elde etti. 1853’te Rutherford bu kez 400 basamağı doğru elde etti. Bu yarışa 1873 yılında bir başka İngiliz matematikçi William Shanks katıldı ve tam 707 basamağa kadar hesaplama yapmayı başardı.
EN UZUN Pİ SAYISI
Uzatmayalım, günümüzde bu çılgınlık halen devam ediyor elbette. 2019 yılında, Japonya'da yaşayan Google çalışanı Emma Haruka Iwao, şirketin bulut hesaplama servisinin yardımıyla Pi sayısının 31 trilyon basamaklı halini hesapladı. Iwao'nun, 170 terabayt veriye ihtiyaç duyduğu hesaplamayı 25 sanal makineyle 121 günde tamamladığı belirtilirken, çocukluğundan beri Pi sayısından çok etkilendiğini ifade eden Iwao, “Çok şaşkınım. Hala bu gerçeğe alışmaya çalışıyorum. Dünya rekorunu kırmak gerçekten zordu” diye konuşuyor. Elbette hepimizin 3,14 olarak bildiği Pi sayısında bir son bulunmuyor. Ancak Iwao’unu 31 trilyon basamaklı Pi sayısının geliştirilmesi için de çokça çaba gerektiğini şimdiden söyleyebiliriz. Bulunan sayının büyüklüğünü şöyle anlatmak da mümkün; Pi sayısının 31 trilyon basamaklı halini okumaya kalkışırsanız, aralıksız 332 yıl boyunca okuma yapmanız gerekirdi.
BİR DE EZBERCİLER VAR
Pi sayısının hesabıyla uğraşanların yanı sıra Pi’yi ezberleyenlerin olduğunu da biliyorsunuzdur. Bu işin ne kadar ciddiye alındığını ve hayran kitlesi olduğunu ABD’deki “Pi’nin 1000 basamağını ezberleyenler kulübü” gibi oluşumlardan anlayabilirsiniz. Aslında Pi’yi ezberlemek, düşündüğümüzden daha kolay çünkü ezberlemek için özel yöntemler var ve bu yöntemlere “piphilogy” deniliyor. Emekli bir Japon mühendis olan Akira Haraguchi 2006 yılında Pi’nin 100 bin basamağını 16 saat süren bir süreçte ezberden okumuş ve o dönemde küresel medyada büyük bir yankı uyandırmıştı. Pi World Ranking List’te rekor halen Haraguchi’ye ait. Hatta Bay Haraguchi, 2015’te ezber kısmını 111 bin 701 rakama çıkardığını da iddia etmiş ancak bu iddia kanıtlanamamıştı. Peki, Bay Haraguchi, bu kadar sayıyı nasıl ezberleyebiliyor? Çünkü Bay Haraguchi, Japon kana sembollerini sayılara atayarak Pi'yi bir öykü koleksiyonu olarak ezberliyor. Bu sistem, alfabeden sayılara harfleri atamak ve sayıları ezberlemek için öyküler oluşturan, Alis Harikalar Diyarında’nın yazarı Lewis Carroll’un geliştirdiği sisteme çok benzerdir.
FEYNMAN NOKTASI
Bir başka ilginç bilgi daha paylaşalım: ABD’li teorik fizikçi Richard Phillips Feynman, vereceği bir konferans nedeniyle pi’yi piphilogy ile ezberlemeye çalışırken Pi sayısının 762’nci basamağında altı kez tekrar eden 9 rakamını görmüş ve buna “Feynman Noktası” adı verilmiştir. İrrasyonel sayıların herhangi birinde altı kez 9’un bulunma olasılığı yüzde 0,08’dir. Bir sonraki 6’lı sıralama 193 bin 34’üncü basamakta tekrarlanır ve aynı altı ardışık sayı 222 bin 299’uncu basamakta yeniden görülür. Son olarak, Pi sayısının 6 trilyonuncu, 8 trilyonuncu, 9 trilyonuncu ve 10 trilyonuncu basamaklarının 5 olduğunu da söyleyelim. İnanmıyorsanız, elbette kontrol edebilirsiniz.
